Automatismes
Ce qui rend les automatismes indispensables c’est qu’ils rendent les tâches plus faciles.
Cette partie permet:
- aux élèves ayant des lacunes de reprendre exhaustivement chaque domaine
- aux élèves cherchant à se rassurer de se doter de techniques solides.
- aux élèves qui ont déjà une maitrise importante de chercher l’expertise du contrôle.
Les fondamentaux
Objectifs
- Calcul additif, numération (entier et décimaux), relations entre les nombres inférieurs à 100 et calculs multiplicatifs.
Principes
Commencer d’abord par les calculs élémentaires.
Si on y rencontre des difficultés alors on reprend les fondamentaux.
Considérer ces fondamentaux comme devant être acquis fin 6ème.
Techniques élémentaires de calcul
Objectifs
- Maitrise des tables
- Maitriser les techniques élémentaires
Principes
C’est la technique essentielle pour aborder les enseignements du collège.
- Les niveaux 1 correspondent au début du CM1 avant l’introduction des fractions.
- Les niveaux 2 correspondent à la transition primaire-collège. Il faut les considérer comme les indispensables.
- Les niveaux « expert » garantissent une technique solide.
Les derniers niveaux permettent d’obtenir les certificats lorsqu’on passe « l’épreuve » avec un temps limité.
Les nombres
Objectifs
La maitrise des nombres est l’objectif premier du collège comme l’était la numération au primaire.
L’expérience montre que cette maîtrise est absolument indispensable.
Elle ne peut s’acquérir que par le sens de ce que l’on fait puis d’un entrainement solide.
Principes
Un objet mathématique est un nombre si:
- Il permet de résoudre de nouveaux problèmes
- Il peut se situer parmi les autres sur la droite graduée
- on peut les comparer
- on peut calculer avec
Chaque niveau est construit sur cette articulation. Observer que « calculer » arrive en dernier.
Le calcul littéral
Objectifs
- Manipuler des expressions dont au moins l’un des termes est inconnu.
- Modéliser une situation par une expression mathématique
- Résoudre une équation du premier degré
Principes
L’usage de la lettre en mathématique pour désigner une inconnue est à la base des raisonnements mathématiques.
Les modèles
Objectifs
- Proportionnalité
- Statistiques
- Probabilités
Principes
On peut décrire une grande partie des situations quotidiennes à l’aide de ces trois grands modèles.
Mesures et géométrie
Objectifs
Principes