Cours de Maths niveau 3ème
La troisième comme dernière classe du collège:
- La manipulation des nombres, la compréhension de la proportionnalité, la notion de fonction
La troisième comme préparation à la seconde générale:
- La maitrise technique de la manipulation des nombres et du calcul littéral
- Les trois grands modèles: proportionnalité, statistiques et probabilité
- Les fonctions
- La géométrie plane (Pythagore et Thalès)
Nombres et calcul
Objectifs
- On termine l’étude des nombres (décimaux, relatifs, rationnels) par les nombres entiers et en particulier les nombres premiers.
- On construit les réflexes en calcul littéral: la propriété qui structure (la distributivité), les identités remarquables, puis la résolution d’équation du 1er degré et les cas simples du 2ème degré.
Principes
Le but est que ces apprentissages soient des automatismes « intelligents ». Pouvoir exécuter toutes les techniques en les contrôlant et en sachant ce qu’elles donnent et pourquoi.
Modélisation
Objectifs
- Identifier les situations qui relèvent de ces modèles avec des arguments précis; résoudre ces situations modélisées en faisant appel aux « motifs » en mémoire.
- Etudier la dépendance de deux grandeurs dans des situations plus larges: les fonctions.
Principes
Il y a deux grandes catégories de problèmes: ceux pour lesquels on a un modèle en mémoire, ceux pour lesquels on n’a pas de modèle.
Le mode de fonctionnement est l’analogie et on pense qu’il est accessible à la plupart des élèves.
Mesures et géométrie
Objectifs
- Comprendre que l’on peut passer du domaine numérique au domaine géométrique à l’aide des grands théorèmes Thalès, Pythagore et leurs applications.
Principes
De façon plus générale on apprend à structurer un raisonnement en maitrisant les conditions qui permettent l’application d’une propriété; si les conditions ne sont pas réalisées à les considérer comme autant de sous-problèmes.
Algorithmique
Objectifs
- Maitriser les bases de la programmation
- Maitriser les bases de l’utilisation d’un tableur
Principes
On effectue un double traduction:
-La première est la traduction de la situation en langage mathématique;
-La seconde la traduction du langage mathématique en algorithme.
