Gravir la Sainte Victoire…
Nous pouvons en avoir l’envie, mais les difficultés que l’on imagine peuvent nous conduire à renoncer… Pourtant on sait bien que si on veut y parvenir, on doit s’engager.

En maths, c’est la même chose.

L’expérience montre que sans cet engagement, on ne peut pas espérer réussir.

Mais alors qu’est ce qui permet cet engagement?
C’est essentiellement une confiance en soi suffisante: celle qui autorise les prises de risque nécessaires, l’exécution d’actions apprises ou l’utilisation de modèles appris.

Cette confiance en ce que l’on a appris dépend directement du « sens » que l’on associe à ces apprentissages.
Le sens c’est comprendre ce que les objets mathématiques disent du monde et qui permettent de le traduire.

Prendre une photo avec son téléphone?
Cette action anodine permet de comprendre ce qu’est la technique et son intérêt.

La technique est la possibilité de projeter sur les objets qui nous entourent des actions à exécuter. Pour le téléphone: internet, appeler, prendre une photo… Au foot, à la réception du ballon: passe, dribble, contrôle, contrôle orienté…

La technique permet d’une part « d’apprivoiser » les objets mathématiques et d’autre part les premières exécutions dans une situation sans lesquelles rien ne se fait.

Alors certes, elle ne garantit pas la réussite, mais son manque l’interdit.

Comment passer par ce chemin qui semble vertigineux pour un simple randonneur?

S’approcher de la falaise, gérer son vertige, se fixer un but, prendre des informations sur le passage (donc de le lire), se doter de contrôles pour ne pas chuter, savoir à chaque moment si on s’approche ou on s’éloigne du but, tenter de se retrouver dans des situations qu’on maitrise…

L’essentiel de l’activité mathématique est analogue à la description de ces tâches qu’on appelle « méta » (à côté de en grec). Le « méta », de son vrai nom « métacognitif », est l’ensemble de tout ce que l’on met en œuvre autour de la tâche principale pour la contrôler et la faire évoluer vers le but fixé.

Les résultats montrent qu’il n’y a pas de bons élèves en mathématiques qui ne soient riches en gestes « méta ».

Il n’y a pas de méthodes toutes faites.

La seule chose qui est certaine est qu’il y a des élèves, des savoirs, des compétences et que tout cela doit se rencontrer à un instant donné pour que les apprentissages se réalisent. Personne ne peut garantir une méthode infaillible car les apprentissages dépendent du vécu de chaque apprenant et de ce qu’il a ressenti …

Mais, il y a l’expérience.

Elle montre que la condition nécessaire est que l’élève doit trouver de la confiance en soi pour réaliser des apprentissages solides. Celle-ci passe par une estime de  soi correcte, mais elle ne suffit pas.

C’est la technique qui, permettant les premières réussites, donnent les clés d’une possible adhésion sans laquelle peu de messages pédagogiques ont de chance de passer. Ces réussites, si on les comprend car réussir et comprendre n’est pas la même chose, permettront  d’exécuter des gestes en situation.

Puis vient le rôle du « méta » qui est le seul à pouvoir construire du sens en explicitant ce qui est caché et que l’on n’a pas compris intuitivement. L’idée que certains ont la science innée, ce serait plutôt qu’ils ont le « méta » inné. Mais c’est faux.

On sait maintenant qu’il est essentiellement transmis par la culture et le vécu familials (le parent qui dit « de toute façon moi j’étais nul en maths »), et donc … qu’il peut s’apprendre.